在材料力学性能测试中，应力-应变曲线是直观反映材料受力变形规律的核心工具，而屈服强度作为评估材料塑性变形起始的关键指标，其准确性直接依赖曲线的正确绘制与屈服点的精准识别。本文系统梳理屈服强度测试中应力-应变曲线的绘制流程、关键影响因素，以及不同材料屈服点的判定方法，为测试人员提供实操性指导，助力提升测试结果的可靠性。
应力-应变曲线绘制的基础：试样与设备要求
试样的制备是曲线准确的首要前提，需严格遵循GB/T 228等标准制备标准试样。对于圆形试样，需用精度不低于0.02mm的游标卡尺测量原始直径（d0），取圆周方向3个不同位置的平均值计算原始截面积（A0=πd0²/4）；矩形试样则测量宽度和厚度，同样取平均值计算A0。原始标距（L0）需按标准设定（如L0=5d0或10d0），并用划线笔或引伸计标距装置清晰标记，避免测试中混淆。
测试设备需满足精度要求：万能试验机的力值精度应≤±1%，并定期通过计量校准；应变测量优先使用引伸计（如电子引伸计），其分辨率需≤0.001mm，能准确捕捉标距内的微小变形。若用试验机位移代替引伸计，需扣除夹具和设备的变形（如用“零点法”校准），否则会导致应变数据偏大。
设备同轴度也需检查：试样安装时需确保试验机夹头与试样轴线一致，避免偏载。偏载会导致试样受弯，曲线出现异常波动（如应力突然升高或下降），甚至使试样提前断裂，无法准确反映材料的真实屈服行为。
此外，试样表面需光滑无缺陷（如划痕、裂纹），否则缺陷会成为应力集中源，导致局部提前屈服，曲线的屈服点偏低或不明显。对于焊接试样或热处理试样，需确保试样的均匀性，避免因组织差异导致曲线出现多峰。
测试参数设置对曲线准确性的影响
加载速率是影响曲线形状的关键参数。根据GB/T 228.1，金属材料拉伸测试的加载速率需分阶段控制：弹性阶段（应力未达到比例极限前）的加载速率应≤30MPa/s，塑性阶段（应力超过比例极限后）应≤10MPa/s。加载速率过快会导致材料内部温度升高（尤其是塑性好的材料），使材料的屈服强度和抗拉强度虚高，曲线的屈服平台缩短甚至消失。
加载速率过慢则可能引发蠕变效应，尤其是高温或低强度材料。蠕变会使试样在恒定应力下持续变形，导致曲线的塑性阶段延长，屈服点偏低，甚至无法区分弹性与塑性变形的界限。例如，铝合金在室温下加载速率过慢（如<1MPa/s），曲线会呈现“渐进式”变形，无明显的弹性-塑性转折点。
加载方式也需注意：应采用轴向匀速拉伸，避免冲击加载（如突然增大加载力）。冲击加载会使曲线出现尖峰（上屈服点异常升高），掩盖真实的下屈服点，导致屈服强度判定错误。部分试验机带有“力控制”或“位移控制”模式，需根据材料特性选择：弹性阶段用“力控制”更稳定，塑性阶段用“位移控制”更易保持加载速率。
另外，预加载（如施加小力消除试样与夹具的间隙）也是必要的。预加载需控制在比例极限的5%以内，避免试样产生塑性变形，影响后续的弹性阶段曲线斜率（弹性模量计算）。未预加载的试样，曲线起始段可能出现“虚变形”（间隙导致的位移），使弹性模量计算偏小，进而影响Rp0.2的判定。
应力-应变曲线的数据采集要点
数据采集的核心是同步获取力（F）与应变（ε）或位移（ΔL）的实时数据。力数据由试验机的力传感器采集，应变数据优先用引伸计采集（直接测量标距内的变形），位移数据则由试验机的位移传感器采集（测量夹头的移动距离）。需确保两者的采集频率一致（至少50Hz），避免数据滞后导致曲线变形。
采集频率的选择需匹配材料的屈服特性：对于有明显屈服点的材料（如低碳钢），屈服阶段的变形速率快（如应变率可达10⁻³/s），需提高采集频率（如100Hz以上）才能捕捉到上屈服点与下屈服点的瞬间变化。若采集频率过低（如<20Hz），会漏掉上屈服点，曲线呈现“直接下降”的趋势，无法准确判定下屈服点。
数据的有效性需实时监控：测试过程中需观察力-位移曲线的变化，若出现突然的力值下降（非屈服阶段），可能是引伸计滑移或试样断裂，需立即停止测试并检查；若力值持续升高但位移不变，可能是夹具卡死，需重新安装试样。
此外，需记录环境条件（如温度、湿度），尤其是对温度敏感的材料（如塑料、橡胶）。温度变化会影响材料的弹性模量和屈服强度，例如，低碳钢在-20℃时，屈服强度会比室温高10%~15%，曲线的屈服平台也会变长。
应力-应变曲线的绘制流程与规范
数据转换是曲线绘制的第一步：应力（σ）=力（F）/原始截面积（A0），单位为MPa；应变（ε）=标距内伸长量（ΔL）/原始标距（L0），单位为mm/mm或%（1%=0.01mm/mm）。需注意，ΔL是引伸计测量的标距内变形，而非试验机的夹头位移（夹头位移包含夹具变形）。例如，试样原始标距L0=50mm，引伸计测量的ΔL=1mm，则应变ε=1/50=0.02（2%）。
坐标系统的选择需符合行业惯例：纵轴为应力（σ），横轴为应变（ε）。纵轴量程需覆盖材料的屈服强度与抗拉强度（如低碳钢选0~600MPa），横轴量程需覆盖材料的塑性变形量（如低碳钢选0~25%）。坐标刻度需均匀，避免因刻度压缩导致曲线特征丢失（如屈服平台被压缩成“直线”）。
曲线绘制需保留原始数据的特征：用软件（如Excel、Origin）将转换后的σ-ε数据点按顺序连接，形成连续曲线。对于有明显屈服点的材料，需保留上屈服点的尖峰与下屈服点的平台；对于无明显屈服点的材料，需保留弹性阶段的直线与塑性阶段的上升曲线。避免过度平滑（如用“多项式拟合”），否则会掩盖屈服点的真实位置。
曲线的标注也需规范：需注明试样编号、材料牌号、原始标距L0、原始截面积A0、测试温度、加载速率等信息，便于后续的结果追溯与对比。例如，标注“试样No.1：Q235钢，L0=50mm，A0=12.57mm²，T=25℃，加载速率=10MPa/s”。
材料屈服点的类型划分及特征
根据应力-应变曲线的形态，材料的屈服点可分为两类：明显屈服点与无明显屈服点。明显屈服点的材料（如低碳钢、低合金钢、铸铁），曲线在弹性阶段后会出现“屈服平台”——应力不再增加（或略有下降），但应变持续增加。平台的起点为上屈服点（σsu，屈服阶段的最大应力），平台的最低点或稳定点为下屈服点（σsl，屈服强度的标准取值）。
无明显屈服点的材料（如铝合金、不锈钢、高强度钢、塑料），曲线在弹性阶段后直接进入塑性变形，应力随应变持续增加，无明显的应力平台。这类材料的“屈服强度”需用“规定非比例延伸强度”（Rp）代替，即当非比例延伸率达到规定值（如0.2%）时的应力（Rp0.2）。
部分材料会呈现“复合屈服特征”：如热处理后的合金钢，曲线可能先出现小的屈服峰（上屈服点），随后进入缓慢上升的塑性阶段，无明显的下屈服点。这类材料需根据标准选择合适的判定方法（如上屈服点或Rp0.2）。
需注意，材料的屈服类型并非绝对：同一材料的屈服特征可能随热处理状态变化。例如，退火态的45钢有明显屈服点，而淬火态的45钢（高强度）则无明显屈服点；冷加工后的铝合金（如6061-T6）无明显屈服点，而退火态的6061-O则有微弱的屈服平台。
明显屈服点的判定方法与标准依据
对于有明显屈服点的材料，GB/T 228.1规定屈服强度取“下屈服点”（σsl），除非产品标准另有规定。下屈服点的判定需遵循以下规则：
1、当屈服阶段出现多个最小应力时，取第一个最小应力（即屈服平台的起始稳定点）；
2、当屈服阶段为稳定的平台（应力不变，应变增加），取平台的应力值；
3、当屈服阶段是“下降-稳定”型（上屈服点后应力下降，随后稳定），取下降后的稳定应力值。
上屈服点（σsu）的判定：取屈服阶段的最大应力值，通常是曲线从弹性阶段进入塑性阶段的第一个峰值。但上屈服点受加载速率、试样缺陷等因素影响较大，稳定性差，因此一般不用于评估材料的屈服强度，仅作为参考。
实例说明：低碳钢Q235的拉伸曲线，弹性阶段应力线性增加至约300MPa（比例极限），随后力值突然下降至约235MPa（下屈服点），并保持该应力直到应变达到约5%（屈服平台），之后应力再次上升（强化阶段）。此时下屈服点235MPa即为Q235的屈服强度。
需避免的错误：将上屈服点作为屈服强度。例如，部分测试人员看到曲线的第一个峰值（上屈服点）就停止测试，导致屈服强度判定偏高（如Q235的上屈服点可能达到320MPa，而下屈服点仅235MPa），不符合标准要求。
无明显屈服点材料的规定延伸强度计算
无明显屈服点材料的“屈服强度”通常用Rp0.2（非比例延伸率0.2%的应力）表示，其计算依据GB/T 228.1的“平行切线法”。具体步骤如下：
1、确定弹性阶段的直线段：在曲线的弹性阶段（前5%应变内）取2~3个点，用线性回归计算直线斜率（弹性模量E）；
2、计算规定非比例延伸应变εp=0.2%=0.002；
3、从原点O作一条与弹性直线平行的直线，其方程为ε=εp + σ/E（因平行直线斜率相同，均为1/E）；
4、该直线与应力-应变曲线的交点对应的应力即为Rp0.2。
若弹性阶段的直线不明显（如曲线起始段弯曲），可采用“secant法”：取应力为0.5倍抗拉强度的点，与原点连线作为弹性直线；或采用“切线法”：在曲线的起始段作切线，取切线斜率作为弹性模量。需确保所选方法的一致性，避免不同测试人员得到不同的Rp0.2值。
实例说明：铝合金6061-T6的拉伸曲线，弹性阶段直线斜率约为70GPa（E=70000MPa），εp=0.002。平行直线方程为ε=0.002 + σ/70000。找到曲线与该直线的交点，对应的应力约为275MPa，即Rp0.2=275MPa。
需注意，Rp的规定值可根据材料用途调整：如航空材料常用Rp0.1（非比例延伸率0.1%），压力容器材料常用Rp0.5（非比例延伸率0.5%）。需在测试前明确规定值，避免结果误用。
曲线绘制与屈服判定中的常见误区
误区一：用夹头位移代替引伸计应变。夹头位移包含了夹具、试验机横梁的变形，尤其是大吨位试验机，夹头位移的误差可达10%以上。例如，试样标距内变形1mm，夹头位移可能达到1.5mm，导致应变计算偏大（ε=1.5/50=3% vs 真实ε=2%），Rp0.2判定偏低。
误区二：过度平滑曲线。部分测试人员为了曲线“美观”，用高次多项式拟合数据，导致屈服点特征丢失。例如，低碳钢的曲线经平滑后，上屈服点的尖峰被消除，下屈服点的平台变成“斜坡”，无法准确判定屈服强度。
误区三：忽略温度影响。材料的屈服强度随温度升高而降低，例如，铜在100℃时的屈服强度比室温低20%~30%。若测试时未控制温度（如夏季实验室温度高达35℃），会导致屈服强度判定偏低，影响产品质量。
误区四：试样标距测量错误。原始标距L0是计算应变的关键参数，若L0测量错误（如将50mm标距测成55mm），会导致应变计算偏小（ε=1/55=1.82% vs 真实ε=2%），Rp0.2判定偏高。需用钢直尺或游标卡尺准确测量标距，避免目测估计。